In der Maxquellgasse in der Allee am Traunufer in der Nähe der Eisenbahnbrücke
Seit jeher war die früher „Steinfeldbrunn“ genannte Quelle am Traunufer für ihr ausgezeichnetes Wasser bekannt und bis 1883 ein wichtiger Trinkwasserlieferant. Im 19. Jh. hatte sie eine Zeitlang offenbar wegen verdächtiger Umtriebe in ihrer Umgebung den Beinamen „Democraten-Bründl“. Nach den Angaben von Dr. Andreas Wirl ging die Initiative zur 1868 erfolgten Neufassung und Benennung nach Kaiser Maximilian von Mexico (Sohn Ehz. Franz-Carls, Bruder Kaiser Franz-Josefs, hingerichtet 1867 in Mexico) von ihm selbst aus. Kaiser Franz-Josef ließ sich angeblich jeden Tag zweimal frisches Wasser von hier in die Kaiservilla bringen. 1891 wurde der Brunnen gründlich renoviert und erhielt ein Becken aus Portland-Cement, die Tafel mit ursprünglich vergoldeter Aufschrift eine architectonisch sehr gefällige Umrahmung aus weißem Sandstein, die noch vorhanden ist. Seither wiederholt umgebaut und erneuert, besonders 1980 (neues Becken) und 2006, als hier eine Kneippanlage eingerichtet wurde (ein erster Versuch mit Kneippkuren schon 1942).
Das langgestreckte Becken ist in den gewachsenen Boden eingetieft und mit Abgängen an beiden Schmalseiten versehen. Über der Mitte der hangseitigen Becken-Längswand ein kleiner tempelartiger Aufbau mit zwei rahmenden Pilastern und Giebel, darin die Tafel mit Benennung und Datierung. Unterhalb davon fließt das Quellwasser seit 1980 über eine aus der Lehár-Villa stammende Steinmuschel ins Becken.